已知数列{an}是等比数列，且a1,a2,a4成等比数列，求数列{an}的公比

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 18:58:39

已知数列{an}是等比数列，且a1,a2,a4成等差数列，求数列{an}的公比

a1,a2,a4成等差数列
所以2a2=a1+a4
{an}是等比数列
a2=a1q
a4=a1q^3
所以
2×a1q=a1+a1q^3
即：q^3-2q+1=0
(q-1)(q^2+q-1)=0
q1=1,q2=(-1-√5)/2,q3=(-1+√5)/2
数列{an}的公比1或(-1-√5)/2或(-1+√5)/2

因为是等比数列，设公比为q（不为0）,则
a2/a1=a3/a2=a4/a3=q
a4/a2=a4/a3*a3/a2=q^2

又a1,a2,a4成等比数列
则a2/a1=a4/a2=q

所以q=q^2，则q=1

又q=0时也满足题目条件
所以k=1或0

设每个分别为a aq aq^2 aq^3
对应的是a1 a2 a3 a4
a+aq^3=2aq
1+q^3=2q
q=1

已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。若数列{An}的各项均为自然数，其中A1=1，A2=4，且满足{An+1-An}是等比数列，则数列{An} 已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 已知数列a1,a2,a3为等比数列，数列a2,a3,a4为等差数列，且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 数学题已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1若数列{an+1+tan}是等比数列．求数列｛an}的通项公式已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列已知数列{an}是等比数列,前n项和为Sn,a1+2a2=0,S4-S2=1/8 设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列数列(Bn)-2是等比数列数列{an}中，A1=2 An+1=An+cn(c是常数，n=1,2…），且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列。1求c的值